C’est le 2 mars 1972 que naît l’association sportive « LES BLEUETS DE BON ENCONTRE » pour la pratique de tous les sports.
L’année suivante, le 10 juillet 1973, le bureau fédéral prononce son admission au sein de la Fédération Française de Rugby, sous la dénomination « LES BLEUETS BON-ENCONTRAIS »

L’année 87 est synonyme de renouveau. C’est ainsi que naît le Rugby Club Bon-encontre Boé sous la présidence de Jacques UGOLOTTI.
1990, le RCBB qui foulait la pelouse du stade REDON, déménage sur le site de TORTIS et bénéficie d’un complexe tout confort de 15 hectares. Trois terrains sont mis à la disposition des licenciés, une tribune de plus de 500 places aux supporters et des vestiaires pour les joueurs et les arbitres viennent compléter cette structure inspirant bien-être et convivialité.
L’année 2000 voit l’équipe réserve devenir Championne de France Réserve Honneur.
L’année 2010, l’équipe fanion est 1 ère de sa poule en Fédérale 3. Elle accède en Fédérale 2 pour la saison suivante. Elle sera finaliste du championnat de France Fédérale 3 à la fin de cette même saison.
Le RCBB, axe toute sa politique sur la formation des jeunes depuis toujours. Cela a pour effet, de voir
ses jeunes licenciés Balandrades, Bélascains, terminer aux plus hauts niveaux de qualification.
Depuis, cadets et juniors du RCBB se qualifient tous les ans dans les championnats nationaux. Ils portent haut les couleurs du club.

Au RCBB, tout se résume par une devise : UN CLUB C’EST COMME LA VIE, ÇA SE CONSTRUIT …